简约培训数学任意角PPT课件(2)
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《
任意角
》
人教版必修四数学
课件
千
图
老
师
目
录
学习目标
一
新课导入
二
新课讲授
三
课堂检测
四
课堂总结
五
推广角的概念 引入大于角和负角
理解并掌握正角 负角 零角的定义
理解任意角以及象限角的概念
掌握所有与角终边相同的角 包括角 的表示方法
树立运动变化观点 深刻理解推广后的角的概念
任意角的概念
按逆时针方向旋转形成的角叫做正角
按顺时针方向旋转形成的角叫做负角
若射线没有作任何旋转 则形成零角
注
角的概念推广后 角的大小可以任意取值
把角放在直角坐标系中进行研究 对于一个给定的角 都有唯一的一条终边与之对应 并使得角具有代数和几何双重意义
象限角
角的终边在第几象限 就说这个角是第几象限角
角的终边在坐标轴上 就说这个角不属于任何象限
即任一与
α
终边相同的角 都可以表示成角
与整数个周角的和
思考
终边在
轴正半轴 负半轴
轴正半轴 负半轴上的角分别如何表示
终边相同的角
一般地 所有与角
终边相同的角 连同角
在内所构成的集合
可以表示为
为任意角
∈
这一条件必不可少
终边相同的角不一定相等 终边相等的角有无数多个 它们相差
°
的整数倍
轴非负半轴 非正半轴
轴非负半轴 非正半轴上的角分别如何表示
轴非负半轴
轴非正半轴
+
90°
知识迁移
终边在射线上的角如何表示
轴
轴上的角的集合分别如何表示
轴上
°∈
例
1
求终边在直线
=-
上的角的集合
解
由于直线
是第二 四象限的角平分线 在
0°
间所对应的两个角分别是
和
从而
=
∪
2
1 °
终边在直线上的角如何表示
终边在坐标轴上的角如何表示
下列角中终边与
相同的角是
30°
-
角所在象限是
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
把-
转化为
0°≤α
<
的形式是
45°
4×°
5×°
下列结论中正 的是
小于
的角是锐角
第二象限的角是钝角
相等的角终边一定相同
终边相同的角一定相等
集合
αα 90°
中各角的终边都在
轴的正半轴上
轴或
轴的正半轴或
某扇形的面积为
它的周长为
4
那么该扇形圆心角的度数为
2°
24°4
已知
β
角的终边相同 那么
的终边在
轴的非负半轴上
轴的非正半轴上
已知角
轴的下方 那么
是
第一象限角
第二或四象限角
第一或三象限角
第一或四象限角
若
是第二象限角 则
º
第二象限角
第三象限角
第四象限角
与-
角的终边相同的角的集合为
如图 终边落在阴影部分的角的集合是
若集合
则
⊊
∩⏀
若角
满足
角
与
有相同的始边 且又有相同的终边 那么角
初中阶段是以
静止
的眼光看 高中阶段应用
运动
的观点下定义 理解这一概念时 要注意
旋转方向
决定角的
正负
旋转幅度
绝对值大小
对角的理解
在内 可构成一个集合
ββ
即任一与角
关于终边相同角的认识
注意
1α
2 °
之间是
号
可理解为
3
相等的角终边一定相同 终边相同的角不一定相等 终边相同的角有无数多个 它们相差
这一条件不能少
轴线角的集合
与角有关的集合
象限角和轴线角的集合表示形式不唯一 还有其他形式
象限角的集合
介于两个角之间的所有角 如
区间角
同学们 下课啦
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- 尺寸:1920 x 1080 像素
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- 行业:图片设计
- 用途:教学课件
- 类目:PPT
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